JERZY PLEBANSKI

Biografías de matemáticos extranjeros.
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Leonardo Sáenz
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JERZY PLEBANSKI

Mensaje por Leonardo Sáenz » Vie Abr 10, 2009 8:38 am

(1928-2005)
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Por
Héctor Hugo García Compeán
Gerardo Herrera Corral
Departamento de Física, CINVESTAV

Gran personaje de la Física en siglo XX. El Dr. Jerzy Plebanski, Profesor Emérito del Departamento de Física del CINVESTAV ha trabajado en nuestro país casi 40 años y es sin duda la personalidad más sobresaliente de nuestro medio en el desarrollo de la Relatividad General y la Física Matemática.

Jerzy F. Plebanski nació en Varsovia Polonia en 1928. Su doctorado lo obtuvo en 1954 en el Instituto de Física de la Universidad de Varsovia, bajo la dirección del Prof. Wojciech Rubinowicz, quien había sido estudiante de Arnold Sommerfeld. Ese mismo año Plebanski comenzó su colaboración con Leopold Infeld quien regresó a Varsovia después de su salida de Polonia en 1933.

Infeld mediante una beca Rockefeller pasó dos años en Cambridge, Inglaterra con Max Born, quien junto con Werner Heisenberg y Pascual Jordan, fue uno de los gestores de la Mecánica Cuántica. Durante su estancia en Cambridge, Infeld colaboró con Born buscando una generalización de la electrodinámica de Maxwell que fuera libre de singularidades en el campo electromagnético. Esto lo lograron mediante una extensión no-lineal de la electrodinámica, hoy conocida como: electrodinámica no-lineal o teoría de Born-Infeld.

En 1936 Infeld escribió a Albert Einstein buscando ayuda para no tener que regresar a europa del este, entonces agitada por un clima de pre-guerra y hostil para los ciudadanos de origen judío. La reacción de Einstein fue positiva, e Infeld consiguió un año de estancia en el Institute for Advanced Study en Princeton NJ, EUA. De aquella época data el famoso libro: The Evolution of Physics, publicado por Cambridge University Press en 1938 en el que juntos, Infeld y Einstein exponen el desarrollo de las ideas en la física de una manera sencilla.

Durante su estancia en Princeton, Infeld trabajó con Einstein, sobre el problema del movimiento en la Relatividad General. El problema consistía en que a diferencia de la mecánica Newtoniana, en donde las ecuaciones que describen el movimiento de una partícula sujeta a un campo gravitacional y las ecuaciones que satisface el propio campo gravitacional eran completamente independientes, en el caso de la Relatividad General, estas no lo eran, ya que las ecuaciones de movimiento (ecuaciones de las geodésicas) parecían deducirse a partir de las ecuaciones de Einstein, que son las ecuaciones del campo gravitacional. Infeld trabajando conjuntamente con Einstein y Banesh Hoffmann lograron resolver el problema en 1939. Antes de regresar a Polonia, Infeld paso cerca de 10 años en la universidad de Toronto en Canadá.

A su llegada a Polonia, Infeld se encontró rodeado por un grupo de jóvenes talentosos, uno de ellos era: Jerzy Plebanski. Después de obtener su grado de doctor, Plebanski trabajó con Infeld en algunas generalizaciones de la electrodinámica no-lineal, la cual había sido introducida por Infeld mismo y Max Born. Plebanski también trabajo con él en el problema del movimiento en la Relatividad General antes mencionado. El estado del arte del problema del movimiento fue finalmente compilado en el libro: Motion and Relativity, de L. Infeld y J. Plebanski y el cual fue publicado por Pergamon Press en 1960.

En 1958, Plebanski mediante una beca Rockefeller pasó 2 años en los EUA. El primer año (1958-1959) en el Institute for Advanced Study, en Princeton NJ, en donde tuvo oportunidad de conocer colegas como John A. Wheeler, John Stachel y Peter Havas, los cuales serian grandes amigos de Jerzy. Su segundo año lo pasó en el departamento de Física de la Universidad de California, en Los Angeles. Allí conoció al Dr. José Baños quien le habló por vez primera del Centro de Investigación y de Estudios Avanzados (CINVESTAV) recientemente fundado en México. Baños en México habló también con Arturo Rosenblueth -Director fundador del CINVESTAV- sobre Jerzy Plebanski. Arturo Rosenblueth, invitó entonces a Jerzy a que formara parte del Departamento de Física del CINVESTAV como su primer Jefe de Departamento. Plebanski llegó a México en 1962 y tuvo que regresar a Polonia en 1967. Durante sus primeros 5 años en el Departamento de Física, además de su labor administrativa, Plebanski continuó su trabajo de investigación principalmente en 2 tópicos: (1) La clasificación del tensor de materia en la Relatividad General y (2) estructura causal en la electrodinámica no-lineal. En ambos temas Jerzy obtuvo resultados sorprendentes.

En ese tiempo impartió también una serie de casi 15 cursos, lo cuales fueron compilados a través de monografías que editó el CINVESTAV. Sus resultados sobre la electrodinámica no-lineal fueron finalmente resumidos en el libro: Lectures on Nonlinear Electrodynamics, publicado por NORDITA en 1970.

Después de una estancia de 6 años en Varsovia, Jerzy regresó a México en 1973 y dedicó gran esfuerzo a la búsqueda de soluciones exactas de una clase particular (pero de gran interés) de las ecuaciones de Einstein conocidas como las ecuaciones autoduales de Einstein en la Relatividad General compleja. En uno de sus trabajos1 Plebanski logro determinar, mediante un formalismo matemático algebraico, que toda métrica autodual viene descrita completamente mediante una función holomorfa que satisfacía una ecuación diferencial no-lineal hoy conocida como la primera ecuación celestial de Plebanski. El formalismo implicaba la existencia de otra ecuación que describía equivalentemente las métricas autoduales. Esta es hoy conocida como la: segunda ecuación celestial de Plebanski. La segunda ecuación le permitió a Plebanski, junto con sus colaboradores, hacer generalizaciones interesantes concernientes a las métricas no-autoduales y reales, las cuales podían ser completamente determinadas mediante una extensión de la segunda ecuación celestial conocida como la ecuación hiper-celestial.

Por otra parte, en 1977, Plebanski encontró otra manera de describir el sistema de ecuaciones autoduales de Einstein en términos de nuevas variables sin utilizar la métrica. La métrica sería más bien como una cantidad derivada a partir de estas variables, en cierto sentido más fundamentales. En2 comenta:

"Esto podría ser de particular importancia desde el punto de vista de los posibles enfoques a la gravedad cuantizada donde la identificación correcta de los grados de libertad (libres) decide la forma de la teoría.

Este comentario resulto ser una premonición debido a que en 1985 A. Ashtekar trabajando independientemente en una reformulación Hamiltoniana de la gravedad cuántica en la cual la constricción Hamiltoniana era polinomial introdujó las variables autoduales. Poco después en 1991, R. Capovilla, J. Dell, T. Jacobson y L. Mason, encontraron la correspondencia precisa entre la descripción de Plebanski y la de Ashtekar.

Cabe mencionar que la teoría de cuerdas, formulada con 2 supersimetrías locales sobre la hoja de mundo, lleva a teorías efectivas de bajas energías cuyo sector gravitacional viene descrito mediante la primera ecuación celestial de Plebanski. Así, los resultados de Plebanski están profundamente relacionados con las dos formulaciones actualmente más importantes de la gravedad cuántica: La teoría de cuerdas y la gravedad cuántica de Lazos.


La intensa actividad de Plebanski en los años 70 y 80 hicieron del CINVESTAV, junto con Pittsburgh (E.T. Newman) y Oxford (R. Penrose) uno de los centros mundialmente más importantes de la Relatividad General compleja y sus soluciones exactas. Durante esa etapa, Plebanski colaboró más intensamente con: C. Boyer, D. Finley, A. García, P. Havas, I. Robinson, J. Stachel. Jerzy también colaboró con: A. Dudley, F.J. Ernst, S. Hacyan, I. Hauser, P. Havas, M. Przanowski, K. Rózga, H. Salazar, A. Schild y E. Schmutzer.

En los últimos 15 años, Plebanski estuvo interesado el la cuantización por deformación, uno de los tópicos que el intensamente trabajo a finales de los años 60s. En este tópico colaboró con M. Przanowski y uno de los autores (H. G.-C.) del presente artículo. Finalmente cabe mencionar que Jerzy gusta mucho de la colaboración con jóvenes estudiantes. Ha dirigido innumerables tesis de maestría tanto en Polonia como en México y ha tenido 9 estudiantes de doctorado en Polonia y 9 en México.

El lector interesado puede encontrar más información sobre Jerzy Plebanski y sus trabajos consultando la pagina Web del Departamento de Física del CINVESTAV.

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