Fundamentos del análisis matemático, V. Ilín & E. Pozniak

Algunos libros útiles de matemáticas difíciles de conseguir.
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Leonardo Sáenz
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Fundamentos del análisis matemático, V. Ilín & E. Pozniak

Mensaje por Leonardo Sáenz » Vie Mar 22, 2019 8:47 am

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En estos libros se examinan una serie de problemas relacionados con el análisis de las funciones matemáticas, sucesiones, polinomios, integrales y del cálculo. Los autores aspiraban a hacer la exposición más sistemática y subrayar los teoremas y conceptos más importantes.

En el Tomo III, el libro contiene una serie de cuestiones adicionales que juegan un papel de importancia en diferentes apartados de las matemáticas modernas y de la física (teoría de la medida y la integral de Lebesgue, teoría de los espacios de Hilbert y de operadores autoconjugados lineales, teoría de las formas diferenciales en los espacios euclídeos u otros). El material de este libro abarca todo el curso universitario del análisis matemático.

Tomo I
Cap. 1. Nociones preliminares sobre conceptos fundamentales del análisis matemático
Cap. 2. Teoría de los números reales
Cap. 3. Límite de una sucesión
Cap. 4. Concepto de función. Valor límite de la función. Continuidad
Cap. 5. Fundamentos del cálculo diferencial
Cap. 6. Integral indefinida
Capitulo 7. Números complejos. Algebra de polinomios. Integración en funciones elementales
Cap. 8. Teoremas fundamentales de las funciones continuas y diferenciables
Cap. 9. Investigación geométrica de la gráfica de una función. Determinación de valores máximo y mínimo de una función
Apéndice. Desarrollo ulterior de la teoría de los números reales

Tomo II
Cap. 1. Integral definida
Cap. 2. Aplicaciones geométricas y físicas de la integral definida
Cap. 3. Métodos aproximados de cálculo de las raices de ecuaciones y de las integrales definidas
Cap. 4. Teoría de las series numéricas
Cap. 5. Funciones de varias variables
Cap. 6. Teoría de las funciones implícitas y sus aplicaciones
Cap. 7. Algunas aplicaciones geométricas del cálculo diferencial

Tomo III
Cap. 1. Sucesiones y series funcionales
Cap. 2 Integrales dobles e integrales n – múltiples
Cap. 3. Integrales Impropias
Cap. 4. Integrales curvilíneas
Cap. 5. Integrales de superficie
Cap. 6. Operaciones principales de la Teoría del Campo
Cap. 7. Fórmulas de Creen, Stokes. Ostrogradski
Cap. 8. Medida e integral de Lebesgue
Cap. 9. Integrales dependientes de los parámetros
Cap. 10. Series e integral de Fourier
Cap. 11. Espacio de Hilbert
Cap. 12. Fundamentos de la teoría de las curvas y superficie
Anexo. Sobre el cálculo de los valores de una función según los coeficientes de Fourier dados en la forma aproximada.
Adjuntos
Fundamentos del Análisis Matemático Tomo 1 - V. Ilín - E. Pozniak - MIR.pdf
(48.09 MiB) Descargado 1185 veces
Fundamentos del Análisis Matemático Tomo 2 - V. Ilín - E. Pozniak - MIR.pdf
(42.86 MiB) Descargado 967 veces
Fundamentos del Análisis Matemático Tomo 3 - V. Ilín - E. Pozniak - MIR.pdf
(65.65 MiB) Descargado 1272 veces

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