Cálculo infinitesimal de una variable, Juan de Burgos Román

Algunos libros útiles de matemáticas difíciles de conseguir.
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Cálculo infinitesimal de una variable, Juan de Burgos Román

Mensaje por Leonardo Sáenz » Lun Dic 30, 2019 8:54 pm

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Cálculo infinitesimal de una variable, 2da edición, Juan de Burgos Román.

https://drive.google.com/file/d/1OznIoJ ... p=sharing
Contenido

Prólogo a la primera edición
Prólogo a la segunda edición
Capítulo 1. Sucesiones reales:límites.
1.1. Algo sobre los números racionales.
1.2. El sistema de los números reales.
1.3. Límites de sucesiones.
1.4. Cálculo y propiedades de los límites.
1.5. Acerca de los axiomas de R.
1.6. Propiedades de compleción. Ejercicios y problemas.
Capítulo 2. Límites y continuidad de funciones reales.
2.1. Nociones generales sobre las funciones.
2.2. Límite de una función en un punto.
2.3. Cálculo y propiedades de los límites.
2.4. Continuidad en un punto.
2.5. Continuidad en un intervalo.
2.6. Continuidad uniforme. Ejercicios y problemas.
Capítulo 3. Funciones derivables.
3.1. Derivadas.
3.2. Teoremas del valor medio.
3.3. Aproximación local de Taylor.
3.4. Estudio local de la gráfica de una función. Ejercicios y problemas.
Capítulo 4. Integrales.
4.1. Funciones integrales (Riemann).
4.2. Propiedades de la integral.
4.3. El teorema fundamental del cálculo.
4.4. Búsqueda de primitivas.
4.5. La integral como límite de sumas.
4.6. Integración numérica aproximada.
4.7. Integrales impropias.
4.8. Aplicacines geométricas de la integral. Ejercicios y problemas.
Capítulo 5. Series.
5.1. Concepto de serie.
5.2.Series de términos positivos; criterios de convergencia.
5.3. Series de términos positivos y negativos.
5.4. Sumación de series.
5.5. Series de potencias. Serie de Taylor.
5.6. Sucesiones y series de funciones. Ejercicios y problemas.
Apéndice 1. Los números complejos.
Apéndice 2. Polinomios reales y complejos.
Apéndice 3. Fracciones racionales. Alfabeto griego. Referencias bibliográficas.
Índice.

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